N, N1, N2, N3??

[hugo34]

Sa sert à quoi de cocher n, N1, N2, N3 dans le logiciel PFE+?
C'est le nombre de nul??

[seb]

Réduction

La réduction à une garantie donnée consiste à accepter un certain nombre d’erreurs dans son jeu (1, 2 ou 3 pour les Garanties N-1, N-2 et N-3) afin d’en réduire considérablement le coût.

Ainsi, si vous jouez 4 triples en Garantie N, c’est à dire en utilisant un bulletin de la Française Des Jeux, vous aurez 81 combinaisons à valider virtuellement (3 puissance 4), et cela vous coûtera 40,5 euros.

Si maintenant vous souhaitez avoir toujours 3 bons sur 4 dans vos 4 triples, et non 4 sur 4, le nombre de grilles passe à 9 au lieu de 81, soit 9 fois moins.

L’intérêt de la réduction permet soit de réduire le coût d’un jeu donné, soit pour une même mise, d’augmenter le nombre de multiples couverts par votre pronostic (dans notre exemple, pour 4,5 euros, vous pourriez jouer soit 2 triples en Garantie N, soit 4 triples en Garantie N-1).

Réduction avec couverture totale

Dans la réduction du 4 triples en Garantie N-1, on a sous-entendu une réduction avec couverture totale des grilles, ou encore une couverture à 100% des grilles. Votre jeu réduit en Garantie N-1 à 100% comportera toujours une grille qui aura 3 bons résultats sur 4, et ce pour les 81 grilles de départ.

Réduction avec couverture partielle

Afin de minimiser encore plus le budget, il est possible d’opter pour une garantie avec couverture partielle des grilles correspondant à votre pronostic. On parle de pourcentage de grilles couvertes par votre réduction.

Si vous décider de jouer 6 triples en Garantie N-1 (Garantie 12), il vous en coûtera 36,5 euros (73 grilles).

Si maintenant vous décider de ne réduire que 64% des grilles, il vous en coûtera que 18 euros (36 grilles), soit 2 fois moins.

Pour 2 fois moins cher, vous couvrez quand même 2 grilles sur 3 de vos grilles de départ, ce qui reste quand même très intéressant. Il faut noter que les grilles qui vont être couverte par la réduction sont celles qui se ‘réduisent le mieux’, ce qui risque d’écarter les grilles qui sont un peu isolées ou rajoutée manuellement.

L’intérêt des couvertures partielles vient du fait que pour obtenir une réduction à 100% à une garantie donnée, le nombre de grilles augmente vite sur les derniers pour-cent à couvrir.

Lorsque l’on veut jouer un ensemble de grilles pour un même LotoFoot, l’addition se montre très vite salée lorsque cet ensemble devient grand. Cependant, on sait que plus l’on joue de grilles, plus l’on a de chances de gagner. Toutefois, on peut constater que dans certains LotoFoot, il n’y a pas de gagnants à 13 bons pronostics, et qu’il est quand même intéressant au niveau pécunier de gagner à 12 bons pronostics, voire à 11 ou 10. C’est de là qu’est né le principe de réduction des grilles, qui consiste à trouver un ensemble garantissant au minimum 10, 11 ou 12 résultats par rapport à l’ensemble de grilles initial.

Avec l’apparition du Lotofoot 7&15, trouver 15 bons résultats s’avère encore une tâche bien plus difficile qu’avec 13 bons résultats, d’où l’importance des systèmes réduits.



Illustration de la réduction sur une formule 3 doubles

La réduction des grilles peut par exemple être appliquée à un jeu comprenant des multiples. Supposons que nous voulions jouer 3 doubles sur les trois premiers matches de la grille, le reste de la grille comprenant que des pronostics simples. Nous avons donc :

match
multiple

1
1N

2
1N

3
1N


En fait, cette grille multiple correspond à 8 grilles simples par rapport aux combinaisons couvertes, puisque les grilles multiples de la Française Des Jeux sont des grilles à garantie 15 (ou 7 pour la formule à 7 matches), c’est à dire sans réduction.

Jouer cette grille multiple revient au même que de jouer les 8 grilles simples suivantes (ce qui est confirmé par le prix d’une telle grille, c’est à dire 4 euros, soit 8*0,5 euro)

match
1
2
3
4
5
6
7
8

1
1
1
1
1
N
N
N
N

2
1
1
N
N
1
1
N
N

3
1
N
1
N
1
N
1
N


Supposons maintenant que nous tolérions une erreur parmi nos 3 doubles, c’est à dire qu’en cas de bons pronostics sur ces 3 matches (le résultat des 3 premiers matches est 1 ou N), nous avons la garantie d’avoir au moins 2 bons pronostics. Nous pouvons constater qu’on peut jouer beaucoup moins de grilles avec cette hypothèse, que l’on appelle garantie N-1, ou encore garantie 14 lorsqu’il y a 15 matches (N=15).

Si l’on joue les 2 grilles suivantes,

match
1
8

1
1
N

2
1
N

3
1
N


on peut remarquer que pour chacune des 8 grilles, la grille 1 ou la grille 8 couvre au moins 2 bons pronostics.

Prenons la grille 1, et regardons le nombre de bons pronostics que cette grille garantie par rapport aux 8 grilles :

match
1
2
3
4
5
6
7
8

1
1
1
1
1
N
N
N
N

2
1
1
N
N
1
1
N
N

3
1
N
1
N
1
N
1
N

bons
3
2
2
1
2
1
1
0


Nous voyons que les grilles 1,2,3 et 5 sont ‘couvertes’ par la grille 1, avec une garantie N-1, c’est à dire ici au moins 2 bons résultats.

Prenons maintenant la grille 8 :

match
1
2
3
4
5
6
7
8

1
1
1
1
1
N
N
N
N

2
1
1
N
N
1
1
N
N

3
1
N
1
N
1
N
1
N

bons
0
1
1
2
1
2
2
3


Nous voyons que les grilles 4,6,7 et 8 sont ‘couvertes’ par la grille 8.

Si l’on regroupe les 2 ensembles de grilles couvertes par les grilles 1 et 8, nous couvrons alors l’ensemble des 8 grilles de départ (1 à 8), avec pour chacune de ces grilles la possibilité d’avoir 2 ou 3 bons résultats.

Le couple de grilles réduites (1,8) n’est pas unique dans cet exemple, il y a d’autres couples de grilles qui garantissent également 2 bons résultats, par exemple les couples (2,7), (3,6), et (4,5).

Le but de la réduction des grilles est de trouver le plus petit ensemble de grilles couvrant la garantie souhaitée. Car nous pouvons voir qu’il est également possible sur cet exemple de prendre 3 grilles ou plus dans l’ensemble réduit. Par exemple les grilles 1, 2, et 8 constituent également une garantie N-1.

Cet exemple simple, avec peu de grilles permet de mieux comprendre la réduction des grilles, car en pratique nous allons jouer des grilles multiples générant beaucoup plus de combinaisons, et peut-être choisir une garantie N-2 (11 bons résultats), car biensûr plus le nombre d’erreurs toléré est grand, plus le nombre de grilles réduites sera petit.

Ici, nous sommes passés de 8 à 2 grilles, c’est à dire 4 fois moins de grilles qu’au départ. Je tiens à préciser que dans les logiciels qui proposent également des systèmes de réduction comme le mien, on vous présente l’économie réalisée comme étant égale à 75% dans ce cas. En fait, ce n’est pas vrai. Le joueur qui veut jouer 3 doubles sans utiliser les principes de réduction de grilles évoqués ci-dessus, peut par exemple jouer 2 doubles sur les 3 matches, et en laisser un simple. Ce joueur aura bien une garantie équivalentes à N-1, et n’aura à jouer que 4 grilles (2 doubles). Donc ici l’économie réalisée par ce principe de réduction est de 50% et non de 75% ! Il faut comparer les combinaisons couvrant un même but, mais réalisées avec des approches différentes.

Le principe de réduction des grilles devient quasiment impossible à réaliser à la main à partir de quelques doubles et triples. C’est pour cela que la puissance d’un ordinateur est nécessaire pour effectuer rapidement (enfin, par rapport à un être humain) les recherches.

Je suis arrivé aux formules suivantes donnant le nombre minimum théorique de grilles réduites (garantie N-1)

Si l’on joue une grille avec d doubles, nous avons un nombre théorique de grilles réduites égal à 2^d/(d+1).

Avec d=3 dans notre exemple, cela donne 2^3/(3+1) = 8/4 = 2. Donc nous avons obtenu le nombre minimum théorique avec 3 doubles, ce qui est intéressant. Dans certains cas, il n’est pas possible d’obtenir ce nombre théorique car la répartition des combinaisons n’est pas toujours aussi favorable à la réduction. De plus, on ne tombe pas toujours sur un nombre théorique entier!

Si l’on joue une grille avec t triples, nous avons un nombre théorique de grilles réduites égal à 3^t/(2*t+1).

Un cas intéressant de réduction est obtenu avec 4 triples, ou le nombre total de combinaisons (garantie N) est égal à 3^4, c’est à dire 81 grilles, et le nombre pratique de grilles réduites est égal à 9, c’est à dire 3^4/(2*4+1) = 81/9 = 9.

La formule générale donnant un minorant pour d doubles et t triples est : (2^d)*(3^t) /(d+(2*t)+1).

Tous ceux qui sont passés bons utilisateurs de PFEP sont passé par ceci :

http://www.pronosoft.com/fr/soft/pfep_d ... t_Plus.htm

donc un effort, la doc n'a pas été faite pour personne [/quote]

[Crystal Wall]

Sa sert à quoi de cocher n, N1, N2, N3 dans le logiciel PFE+?
C'est le nombre de nul??

Elle est pas mal celle là

[guhu]

](*,) ](*,) ](*,) [-o<

[seb]

Sa sert à quoi de cocher n, N1, N2, N3 dans le logiciel PFE+?
C'est le nombre de nul??

Elle est pas mal celle là

et encore jai modifié ma réponse, au depart jai juste répondu : "oui" , mais apres coups jme suis dit que c'etait pas cool comme sav par rapport a son createur ... donc jme suis efforcé d'etre serieux, mais la c'est dur j'avoue :)

[gordon]

Sa sert à quoi de cocher n, N1, N2, N3 dans le logiciel PFE+?
C'est le nombre de nul??

Elle est pas mal celle là

Même moi j'l'aurai pas fait